一年最多三個黑色星期五

From: 算算一年中有幾個十三號星期五 的問題,有朋友證明出一年至少一次。

答案就在算星期的Zeller’s公式裡,其中的 (Y+Y/4) + (13M-1)/5 要相差7的倍數才會相同星期 (這裡的M要把3月當1,而M是11,12時,Y要減1)。

所以一年內的可能性有 2,5,7,10,12,15,18,20,23,25,27(再減1如果Y是4的倍數) 和 30(再減1如果Y是4的倍數),要有三次的可能性只有 3,11,2 月 (如果Y不是4的倍數)和 4,7,1 月(如果Y是4的倍數)

例子有:

2009-2, 2009-3, 2009-11
2012-1, 2012-4, 2012-7
2015-2, 2015-3, 2015-11
2026-2, 2026-3, 2026-11
2037-2, 2037-3, 2037-11
2040-1, 2040-4, 2040-7

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